状态密度函数

状态密度函数表示为单位体积单位能量中的量子态数量（能态总数），是系统中状态的一个固有属性。

一般模型

首先讨论一个被束缚在三维无限深势阱中的电子，而这个势阱就代表晶体的有状态密度函数。

有效状态密度函数公式

为电子的有效质量； 为普朗克常数； 为导带底的能量。

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可以看出，量子态密度是能量 的函数，随着自由粒子能量的减弱，有效量子态的数量也逐渐减少。而且这个密度函数实际是双倍密度，也就是说，密度是在单位能量和单位体积中求得的。 推导看这里

半导体模型

将一般模型拓展到整个半导体，确定导带和价带中的量子态密度。

导带底的电子状态密度

有效状态密度函数公式

为电子的有效质量； 为普朗克常数； 为导带底的能量。

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价带顶的空穴状态密度

价带空穴状态密度函数计算式

为空穴的有效质量； 为普朗克常数； 为价带顶的能量。

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