费米-狄拉克分布函数

费米-狄拉克分布函数代表了能量为 的量子态被电子占据的可能性，另一种含义是被电子填充的量子态占据总量子态的比率。一个量子态如果没被电子占据即为空，或者说被空穴占据，由此可以导出量子态被电子和空穴占据的总概率为 1。

费米-狄拉克分布函数公式

能量为 处，被填充的能量状态密度； 为能量 处的总的能量状态密度； 为费米能级； 为波尔兹曼常数； 为开尔文温度。

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快速计算技巧： ，能量每增加 60meV，概率增加一个数量级。当 时，。

费米-狄拉克分布函数描述了在以费米能级为标准（50%，），在其他能量态出现电子的概率。左边靠近价带，右边靠近导带。

特点

粒子不可分辨，每个量子态只允许一个粒子。