《Part 2 噪声考量》笔记

噪声源 Noise Source

噪声同时有来自内部和外部信号的，典型的划分如下：

• 传输线反射（符号间干扰）
• 串扰
• 电源噪声
• 真实噪声（热噪和散粒噪声）
• （工艺导致的）参数偏移

• 传输线反射——特性阻抗——阻抗匹配以减少反射
• 串扰——基于单集总阻抗法的分析——降低串扰的方法
• 电源噪声——开关噪声因素——逻辑门去耦

基础知识

眼图

眼图是电信系统的一种示波器显示，显示接收器上的数字信号，而以资料速度来触发水平的更新。因看起来像眼睛所以得名眼图。

从眼图中，我们可以看出很多信息，

幅度测量

• 眼状幅度（Eye Amplitude）
• 眼交叉幅度（Eye Crossing Amplitude）
• 眼交叉百分比（Eye Crossing Percentage）
• 眼高（Eye Height）
• Eye Level
• Eye SNR
• 品质因素
• Vertical Eye Opening

时间量测

• 精确抖动（Deterministic Jitter）
• 眼交叉幅度（Eye Crossing Time）
• 眼延迟（Eye Delay）
• 眼下降时间（Eye Fall Time）
• 眼上升降时间（Eye Rise Time）
• 眼宽（Eye Width）
• Horizontal Eye Opening
• 峰对峰抖动（Peak-to-Peak Jitter）
• 随机抖动（Random Jitter）
• RMS Jitter
• CRC Jitter
• 总抖动

电线的电气特性

实际导线需要用分布式阻抗来分析其电阻、电容、电感。

反射噪声 Reflection

特征阻抗

这里考虑的都是无损传输线的情况，

无损传输线的特征阻抗计算式

为传输线单位长度电感； 为传输线单位长度电容。

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无损传输线的相速计算式

为角频率； 为传播常数的虚数部分； 为传输线单位长度的电感； 为传输线单位长度的电容。

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时间延迟

符号间干扰

理想传输是无记忆的，无先前比特的历史记录。实际上, 系统的状态受到先前比特的影响，

• 传输线上的反射；
• 激发谐振的幅度与相位；
• 周期结束时未到达轨道的信号 这段历史影响了当前比特的传输。

反射

反射系数

反射系数是相对于介质的反射电压与入射电压的比值。用于衡量传输线或电路中波反射的一个关键参数。下面的公式描述的是从传输线射入负载时的反射系数。

反射系数定义式

是反射系数； 是反射电压； 是入射电压； 为传输线的特征阻抗，通常为 ； 为电路的负载阻抗值。

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反射系数是沿着电压波入射的方向看进去的，这意味着从另一个方向看的时候，反射系数是不同的。

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晶格图✨

晶格图是一种简化反射和波形计算的工具。图显示了边界和反射系数。时间轴垂直显示，计算每个连续反射波的电压幅度，任何点的总电压是所有已通过的波的总和。

要计算晶格图，总共有以下几个大步骤：

1. 静态分析电路，即传输线两边的 TX 和 RX 的 ；
2. 计算传输线两边的反射系数 和 ；
3. 计算施加在传输线上的初始电压 。

下面进行分析。

假设，电源电压从 变化到 ，电源阻抗为 ，传输线阻抗为 ，负载阻抗为 。

首先进行静态分析。此时电压波稳定，传输线不分压。有

随后进行动态分析，此时传输线分压，初始电压波只到了传输线，

随后分别计算源端和负载端的反射系数进行计算即可。

Note

画晶格图的时候需要注意，标注电压的时候，一定要把到达的和从这端出发的电压波都计算上。

减少反射的技术

如果以下所有阻抗都相同，则不会发生反射：

• 驱动门的输出阻抗；
• 线路的特性阻抗
• 接收门的输入阻抗；

串行匹配

• 人工增加输出阻抗以匹配线路特性阻抗
• 抑制负向过冲（“1”→“0”跳变时）
• 使用外部串联电阻，典型值约为47Ω

• 所有反射信号会回传并在发射端被衰减
• 接收端电压 > 发射端电压
• 上升时间变慢
• 残留反射比终端端接方式更小
• 在低脉冲重复频率下，源端端接的功耗极低
• 与终端端接线路的峰值驱动功率相同

功率消耗

源端接器一次往返的能量耗散：

其中 = HI 和 LO 逻辑电平之间的差值；T = 传输线的传播延迟；R = 源端接电阻

线路终止

在总线系统中传输线的接收端进行匹配。对于未端接的开放式总线线路，可能会发生全值反射。通过在总线末端放置电阻器进行端接。

使用电阻分压器网络：

• 一个电阻器连接到 Vcc，另一个连接到 GND;
• 如果驱动器可以提供所需的直流电流 （20 mA），电阻器值可以减少到 220和 330。
• 有效电阻按照并联计算。

功率耗散

其他方法

钳位、中间中断。

透射

串扰 Cross talk

串扰

如果一根线是悬浮的（floating），那么它的串扰用耦合系数衡量：Agressor 的总电容/Victim 的总电容（注意还有其他平面）

Co 是对地电容；K2c​ 是衡量来自两侧攻击线的串扰权重因子

如果一根线接在源上，那么 Victim 的时间常数就很好计算：

很好理解的一点就是：Aggressor 线上的上升时间大于 Victim 时间常数的话串扰就会减少

串扰分析✨

下面用单集总阻抗法来分析串扰（对分布式阻抗感兴趣的可以看 《Chapter 5 串扰耦合与分析》笔记）。

考虑两条线，中间有一个互阻抗 （这个阻抗实际上不存在，是一个集中代表了分布在两条线上的电容电感的器件）。

假设 为每条线的特征阻抗； 是门 A 的输出阻抗； 是源电压；我们将下面这条线叫作攻击线，上面的因为耦合而产生的电压波的叫受害线。

单独分析攻击线，简单的分压得到传输线上的电压 。

随后我们分析受害线。

[! hint] 分布参数模型 还记得前面给出的无损传输线的特征阻抗计算式吗？虽然很反直觉，但是特征阻抗是单位长度的特性，而非电阻的串联值。所以就算从中截断，每段的特征阻抗都是 。

互阻抗 相当于连接在两边阻抗线的“中点”，通过基尔霍夫电流定律就能得出由于 而产生的 ，

代入 后能得到，

电压 位于线路 CD 的中间点。信号在被反射并传播到门 D 之前传播到门 C。门 C 的反射信号由传输线反射系数乘以前向信号给出。假设 是门 C 的输出阻抗。门 D 处的最终电压为，

[! important] 这个表达式是一个近似值。在实践中，这个问题要复杂得多。

电流尖峰噪声 Current Spike Noise

电源网络具有寄生元件：

• 片上：电阻（主要的）
• 片外：电感 这些元件上的电流消耗会感应出噪声电压（）。噪声电压导致的瞬时电流很重要，是直流电流许多倍。

电源噪声系数

静态系数（IR Drop）

• 每个输出逻辑电平在 ‘0’ 和 ‘1’ 的静态电源电流差。（例如，对于具有 4NAND 门的 74LS00，它分别消耗 2.4 mA 和 0.8 mA）。

瞬态因数 （）

• 在从“0”→“1”或“1”→“0”转换期间，必须对输出线路电容（和内部电容）进行充电或放电。
• 在输出变化期间，如果两个输出晶体管同时传导，则会产生额外的瞬态电流；

的静态和瞬态变化会导致电源电压发生变化，这可能会导致内部逻辑器件发生故障。

逻辑门解耦

由于 电流变化引起的电源电压波动，可通过使用平滑或去耦电容来降低。例如上图，将电容器连接到 和 GND 之间， 和 可以通过三个因素来估算：

是 0 和 1 之间的电流差； 是半个周期时间，反映的是电流变化的实际持续时间； 是变化电流。

是最大瞬态电流； 为瞬态周期； 为最大瞬态供电电压。

可以看到，一个是静态的电容，另一个是瞬态的电容。