EE6303 例题合集

Chapter 1 RFI

Example 1a

Consider a circular horn antenna with aperture diameter of operating from to . Assume that the antenna is lossless and has aperture efficiency of 60%. Estimate the antenna directivity, gain and 3 beamwidth at , and .

根据题目可以得知，孔径天线直径 ，孔径效率 ，天线效率 。 波长为

根据孔径天线方向性系数计算式可以算出方向性系数，

有了方向性系数即可计算增益，根据公式天线增益计算式有，

有了方向性系数，同样也能计算孔径天线的 3dB 波瓣宽度。根据高指向性天线方向性系数经验计算式，可以倒推出 3dB 波瓣宽度。圆形喇叭天线，所以可以得到 。

按流程算出 15GHz 和 18GHz 即可。

Example 1b

The normalized radiation pattern of a line antenna is given by where is half the length of the antenna. Compute the gain of (a) a Hertzian Dipole at (b) a one wavelength dipole at

（a）可以参考电偶极子归一化电场、波束面积、方向性系数推导。有，

[! question] 这里的公式代换有个小问题。

（b）参考 slides 给出的公式，有 1λ 偶极子天线归一化电场特性计算式和 。同样代入公式即可。

Example 2a

Given a radar with output power and antenna gain of operating at 3 Determine the far field distance. Determine the antenna size using Assuming that the antenna is lossless, and assuming typical antenna aperture efficiency of 60%, a circular antenna aperture.

这里要求计算远场距离。根据大天线远场距离条件，然后这里默认取 （不知道为啥🤷‍♂️），得到远场边界条件为，

这里 为天线最大尺寸。

根据题目给出的增益，我们可以计算出孔径天线的面积，

注意这里的增益转换 ，代入所有数据得 。因为这里考虑的是圆孔径天线，再使用圆面积计算公式即可得到结果。

远场距离为，

Example 2b

Determine the power density and electric field strength at and away.

远场功率密度计算式

为有效辐射功率； 为发射天线到远场点的距离。 为发射机输出功率； 为发射天线增益

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题目中给出了雷达发射功率为 10kW，有增益为 ，题目中给出了距离 。代入即可算出远场功率密度。

远场电场强度计算式

为远场功率密度； 为自由空间波阻抗； 为有效功率辐射

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再将远场功率密度代入计算远场电场强度即可。

Example 2c

A receiver operating from to 12GHz with an omni-directional antenna of constant gain of has a sensitivity of -45dBm is fitted onto an aircraft. How close can the aircraft fly within the 1 side lobe of the radar antenna of gain before the receiver suffers interference?

Friss 传输方程

为发射机输出功率； 为发射天线增益； 为接收天线增益； 为波长； 为发射天线到远场点的距离。

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写成 dB 形式。

Friss 传输方程 dB 形式

为发射机输出功率； 为发射天线增益； 为接收天线增益； 为波长； 为发射天线到远场点的距离。

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这里不说极化损失，不管；接收功率用接收机灵敏度代，发射机天线增益用第一旁瓣的增益代，带入其他数据后解得：

Chapter 2 EMI

Stripline example

A stripline having a ground plane width of 3.75m and height of , what is the maximum width of the upper stripline? Estimate the characteristic impedance of the stripline. Design a matching circuit to match the stripline to a 500 input impedance. Compute the E-field strength in the centre of the stripline when the stripline is connected to a 50W power amplifier with 25W output power.

由于地层最小都是信号层的三倍大，这里给出了地层的宽度，所以信号层最大都只能是地层的 ，即 。

根据条状线特征阻抗计算式，这里的特征阻抗为，

这里给了输入阻抗为 ，根据前面给出的条状线匹配网络阻抗计算式有

需要注意 和 的位置。

这里给出的输出功率，即条状线的输入功率 。用欧姆定律计算出 ，

分压得 。由此可得电场为，

TEM 小室例题

例题 1

Design a TEM cell with , capable of testing equipment up to What is the highest frequency it can test? You may assume that the septum is thin.

根据 TEM 小室设计条件，有 ，可以得出

TEM 小室设计条件

为平行板距离地面的高度； 为 DUT 的高度； 为平行板的宽度； 为 DUT 宽度。

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由于要求 ，所以小室底 至少有 。

拍脑袋取

TEM 小室特征阻抗计算式

其中 ； 为小室的底面宽度； 为小室的高度；

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通过计算器 SOLVE 出 ，

于是这个方案可行。

TEM 小室最高工作频率计算式

这里假设了隔板处于非正中位置

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解得

例题 2

根据DUT高度 确定

根据 公式，把截止频率提高点免得翻车。

解得 将 带回特征阻抗方程，解得 从而获得

电波暗室

波在高介电损失材料中的传播：

使用复传播系数解亥姆霍兹方程：

为厚度。

根据复传播系数定义单位长度的衰减为

根据高介电损失材料的特性 、 ，可以得到： 定义介电损耗角正切为：

模式搅拌室

根据题意可以得到：

在 、 、 中找到最低的频率为

ESD

静电电势和静电电流

对于最大电荷容量为 的材料来说，假设有橡胶鞋 ，尼龙地毯 ，接触面积为 。

由此可以计算出总电荷量为，

如果给定电容为 电势为，

一般来说，静电释放时间为 ，有静电电流为，

感应电压计算

discharge with and in air. The pick-up loop has an area of at a distance of away from ESD current path. Calculate the maximum induced voltage.

要计算感应电压，需要先计算出对应距离处的磁场强度。有 ESD电流为 。

在距离 ESD 电流距离 处的磁通量密度为，

于是有感应电压，

这里需要注意的是，可以从图中看出，我们直接计算出的是最大电流，但是图中并没有给出达到最大电流的时间，而是给了达到 电流的时间为 。

Chapter 7 电磁屏蔽

矩形波导

“Exercise #4 : To allow cable penetration into a shielded enclosure, a rectangular opening of 100 mm by 150 mm is needed. To preserve the shielding effectives of the enclosure, a rectangular waveguide to operate below its cut-off frequency is needed. Determine the cut-off frequency of the rectangular waveguide. To provide at least 80 dB shielding below the cut-off frequency, what should be the minimum length of the waveguide?” (“EE6303 lec8 electromagnetic shielding”, p. 36)

思路很简单，先通过波导开口大小计算截止频率，再去根据题目要求计算衰减。

说明对于 以上的频率，波导就没有电磁屏蔽的效果了。根据题目要求在 时，有衰减大于 ，

得出 。这里应该就结束了，但是教授还计算了一个比值，应该算是标准流程。

这里一定向上取整，一般计算出来 都是合理的。

空腔谐振

“Exercise #5 : Determine the cavity resonant frequencies below 2 GHz for the metal box with the given dimensions” (“EE6303 lec8 electromagnetic shielding”, p. 40) 重复套充满空气的金属屏蔽外壳空腔谐振频率计算式计算。唯一需要注意的就是最多只有一个整数为 0，并且不要漏掉情况。

Chapter 8 EMI 滤波器

EMI 低通滤波器

“Exercise #2: A power converter is connected to the 230V AC power mains. The power mains can be modeled as a termination resistance of 25 . The noise from the power converter can be modeled as a noise source with a source resistance of 5 . Either a shunt capacitor or series inductor can be used as a low-pass EMI filter to attenuate the noise. If the required filter attenuation is 40 dB at 100 kHz, estimate the value of the filter component for the following filter. Assume the filter component is ideal. 1. Shunt capacitor as low-pass EMI filter 2. Series inductor as low-pass EMI filter” (“EE6303 lec9 EMI filter design”, p. 40)