卷积码

一个（n，k，K）卷积编码器由 Kk 级移位寄存器和 n 个模2加法器（输出发生器）组成。编码输出的 n 比特不仅取决于正在移入的 k 比特，还与这之前输入的 K-1个 k 位有关。所以卷积编码器是有记忆的。

下面用 (2,1,3)卷积码编码器举例。

卷积码的连接表示

一个编码效率为1/n，约束度为 K 的卷积编码器的连接矢量和多项式分别定义为：

编码器连接矢量仅仅是指示模2和加法器与Kk级移位寄存器状态之间连接方式的符号。

卷积码的冲激响应

卷积码是线性码，因此输出是输入和系统冲激响应的卷积运算。冲激响应就是编码器输入单个“1”比特的响应。此时输入信息序列 m=1 0 0（后面两个0是冲洗比特）。

输出 11 10 11 就是编码器的冲激响应。所以，当实际输入信息序列，系统输出是卷积和。当 m=1 0 1时，有

多项式描述

将卷积码编码器看成一组循环移位寄存器，用描述循环码的方式来表示编码器。用多项式来描述连接方式。

网格图描述

从 点开始，按照输入的内容从左沿着路径向右移动。输入 「1」就沿着虚线移动，输入「0」就沿着实线移动。

资料来源

Info

url: https://zhuanlan.zhihu.com/p/54777886
title: "卷积码（Convolutional Code）"
description: "一、卷积码编码器 一个（n，k，K）卷积编码器由Kk级移位寄存器和n个模2加法器（输出发生器）组成。编码输出的n比特不仅取决于正在移入的k比特，还与这之前输入的K-1个k位有关。所以卷积编码器是有“记忆”的。 二…"
host: zhuanlan.zhihu.com