自由粒子的 E-k 关系

为了更好地理解克龙尼克-潘纳模型，我们可以先考虑一个特殊情况，即没有势垒的自由粒子。

令 ，则有 以及，

由于势场为0，则总能量只含有动能,

然后我们将能量和动量联系起来，

E-k 动量公式

为约化普朗克常数； 为电子的波矢量； 为电子的有效质量

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得到自由电子的E-k关系如下图。