1. 半导体激光
波长和光子能量之间的关系由下式描述，
光子波长计算式
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为光速； 为光子频率； 为普朗克常数； 为元电荷； 为电压。
1.1. 光子-电子交互
固体中光子和电子之间的相互作用有三个过程：吸收、自发发射和受激发射。相互作用中的能量变化由普朗克关系式给出。
吸收，就是电子吸收的光子的能量刚好能让它向更高的能级跃迁，
LASER：受激辐射光放大。
1.1.1. 设备中的主导交互过程
- LED：自发发射；
- 激光二极管：受激发射；
- 光电探测器和太阳能电池：吸收。
1.1.2. 用于激光的半导体材料
由于动量守恒和高辐射跃迁概率，所有激光半导体都必须具有直接带隙。激光发射波长范围：0.3 至 30 µm。GaAs 是第一种发射激光辐射的材料，其相关的 III-V 族化合物合金得到了广泛的研究。
1.1.3. 半导体激光的特性
- 与固态红宝石激光器和氦氖气体激光器类似，半导体激光器具有高度单色性（monochromatic），可以产生**高度定向性 (directional)**的光束。
- 与其他激光器不同，半导体激光器体积小（约 0.1mm 长），并且可以通过简单地调制偏置电流来轻松地进行高频调制。
- 它们是光通信、视频记录、光学读取、高速打印的重要光源。
1.2. 激光器工作原理
2021 #EE6604期末/2022
[! reference] “► 9.4.2 激光器的工作原理” (“半导体器件物理与工艺（第三版）”, p. 304)
激光操作有三个条件：
- 分布反转
- 载流子和光学约束
- 光学腔
1.2.1. 分布反转
为了增强激光操作的受激发射，分布反转是必要的。这可以通过在结的两侧进行非常重的掺杂来实现，能使得 p 型区的费米能级低于价带顶，而 n 型区的费米能级能高于导带底。
上图左边是同质结激光和双异质结（double-heterojunction，DH）激光的结构以及正向偏压下的能带图。
当施加足够大正偏置电压的时候就会发生大注入，在过渡区会有大量集中在导带中的电子和价带中的空穴。这里也能看出异质结的优势，能构建更高的势垒，使得载流子累积浓度更大。而在同质结激光器中，载流子可以离开发生辐射性复合的有源区。
分布反转所必需的条件为
1.2.2. 载流子与光学约束
载流子都被限制在有源区（两端都有异质结势垒）。因为
定义一个约束因子
约束因子计算式
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是常数； 是折射率差； 是有源区的厚度。
可以看出，当折射率差越大、有源区厚度越大，约束因子就越大。
1.2.3. 光学腔与反馈
光学腔本质就是一个谐振腔，使得光子在其中多次传播，以获得更高的光增益。对于半导体激光器，应用最广泛的腔是法布里-珀罗腔。
法布里-珀罗腔
法布里-珀罗腔结构是一种典型的激光器结构。在结的左右制造镜面，在结的前后粗糙化。一般制造镜面的方式有使用晶体的劈裂面。激光从镜面处射出。
每个镜面的反射率
为， 指向原始笔记的链接介质界面反射率计算式
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为波长为 时半导体的折射率。
谐振模式是指腔内光的半波长的整数倍等于腔长度的模式，增强且相干的光会在激光腔中来回地反射。对于一个长度为
其中 m 是整数，L 是腔长，n 是腔的折射率，
光的波长实际上是被带隙所控制的。许多
纵向容许模式的波长间距
然
1.3. 双异质结激光器
有一层很薄的 
[! attention] 下面的阈值电流密度在不同书里面给出的公式也不一样，这里按照 [1]P. Z. Qing, “2. Heterojunction photonic devices,” Oct. 2024. 的内容来。
阈值电流密度
有电流为，
当激光器开始工作之后，在二极管上的压降恒定为
阈值电流密度为，
阈值电流密度计算式
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为增益因子； 是吸收或其他散射机制引起的每单位长度的损耗； 是光学腔长度； 是光学腔一端反射镜的反射率。
例题很简单，最后要求的是激光的波长，
光子波长计算式
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为光速； 为光子频率； 为普朗克常数； 为元电荷； 为电压。
根据普朗克关系式有，
普朗克关系式
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根据电流算出带隙即可。
阈值电流和温度的关系，
1.4. 量子阱激光器
量子阱激光器具有和双异质结激光器类似的结构，但是有源层厚度
量子阱中的能级与常规的半导体不同，呈现为阶梯式而非 E-k 关系图的抛物线形式。由此有一群近乎相同能量的电子都在同一能级（如上图（d），在
1.4.1. 分离约束的 (separate-confinement) 异质结多量子阱激光器
QW 激光器中薄有源层的一个缺点是光学约束较差。通过将多个量子阱依次堆叠并整合于一个分离约束的异质结结构来改善。
上图就是多量子阱（MQW）激光器的示意图。单个量子阱以 
而对于包覆层，还能使用渐增禁带宽度的材料，来更好地约束载流子以及光场。
1.5. 与DH 激光器相比的优点
- 更小的
，使得激光器更容易驱动； - 更高的
，使得激光器阈值电流对于温度变化更不敏感。
1.6. 例题
定义阈值电流的低温度系数为，
低温度系数越小越好。
时候的低温度系数； 时候的低温度系数； 对阈值电流公式求导，
可以看出低温度系数实际上就是
1.7. 垂直腔表面发射激光器
表面发射激光器，输出光是与有源层以及半导体表面垂直，而非从边缘发射。VCSEL 主要由多个量子阱构成的有源层和两个分布式布喇格反射器（DBR）构成。
-的结构图.png)
DBR 有超过 90%的反射率，用来增加反射次数来增加总的光增益。VCSEL 使用的是小光学腔，其优势在于低阈值电流和单模发射，模式间隔较宽。
VCSEL 的优点在于，可实现 2-D 的激光器阵列；容易将激光器耦合到其他媒介；与 IC 工艺兼容；产量高且制造成本低；高速以及具有片上可测能力。
2. 量子阱红外光电探测器 (QWIP)
[! reference] “10. 1. 9 量子阱红外探测器” (施敏和李明逵, p. 335)
2.1. 量子阱中的亚能带
量子阱激光器依赖于载流子在导带和价带之间的跃迁（称为带间跃迁）。产生的光子的能量大约等于带隙能量
亚能带的能量，
和带间跃迁一样，亚能带间也有吸收和自发发射
2.2. 用于长波长红外检测的量子阱结构
一般来说，带间过渡的效率远高于子带间过渡的效率。为什么仍然依赖子带间跃迁来进行长波长检测？因为可用的可靠窄带隙材料并不多。对于 10μm 的长波红外，相应的能量为 0.124eV。具有如此小带隙的典型半导体是 HgCdTe（碲化汞镉或 MCT）。但制造参数可控、可重复的高质量材料是一个巨大的挑战。
2.3. N 型量子阱红外光电探测器 (QWIP)
这个结构和分离约束的异质结多量子阱激光器很类似，这里是用未掺杂的
其他的有，
- 半绝缘基板
- 缓冲层
- 底部接触层
- 20 个 GaAs/AlGaAs Qws
- 顶部接触层
- 金属接触
2.3.1. n 型 QWIP 的测试
交叉阴影线的两层是n+半导体，用于欧姆接触。它们之间的量子阱用于检测光。光从
2.3.2. 暗电流和光电流
2021 #EE6604期末/2022
当仅仅施加偏压而没有入射光的时候，光电探测器仍然有电流存在，叫作暗电流。暗电流
暗电流是越小越好。 光电流则是由于吸收入射电子而从基态跃迁到激发态，
前面说了 QWIP 对红外的吸收是通过导带内或者价带内的量子阱实现的，具体有三种跃迁方式。我们主要看第一种。在偏置状态下，电子从量子阱束缚态跃迁到下一个量子阱束缚态。在每个量子阱里面，都束缚有量子化能态，当电子从基态被光子激发到第一束缚态后，就能通过隧穿出阱，然后进入下一个阱中。
当 QWIP 被照射的时候，总电流是光电流和暗电流的和，但主要是光电流，
2.3.3. 检测波长
对于给定的材料体系，检测器检测到的峰值吸收波长