施主电子电离比例推导

我们从电子占据杂质能级的概率入手，概率公式可以表示为

于是我们可以得到，

我们定义一个新参数电离比例 ，将上式写为

然后我们对右式进行变化，引入新参数 。

并且同时上下乘上 。 我们已知有热平衡电子浓度公式

原式变为

在温度不高的时候，半导体的本征激发很弱，由此可知导带中的电子几乎来自于杂质能级的电离。

于是 又可以写为

为掺杂浓度。 于是原式可以进一步变形为