卡诺图相邻性的特点保证了几何相邻两方格所代表的最小项只有一个变量不同。因此,若相邻的方格都为 1(简称 1 格)时,则对应的最小项就可以合并。合并的结果是消去这个不同的变量,只保留相同的变量。这是图形化简法的依据。

Transclude of 卡诺图#化简特性-卡诺图化简法-

说明

  1. 列出逻辑函数的最小项表达式,由最小项表达式确定变量的个数(如果最小项中缺少变量,应按例的方法补齐)。
  2. 画出最小项表达式对应的卡诺图。
  3. 将卡诺图中的「1」格画圈,一个也不能漏圈,否则最后得到的表达式就会与所给函数不等;「1」格允许被一个以上的圈所包围。
  4. 圈的个数应尽可能得少。即在保证「1」格一个也不漏圈的前提下,圈的个数越少越好。因为一个圈和一个与项相对应,圈数越少,与或表达式的与项就越少。
  5. 按照 2k 个方格来组合(即圈内的「1」格数必须为 1,2,4,8 等),圈的面积越大越好。因为圈越大,可消去的变量就越多,与项中的变量就越少。
  6. 每个圈应至少包含一个新的「1」格,否则这个圈是多余的。
  7. 用卡诺图化简所得到的最简与或式不是唯一的。

附录

笔记来源