电子透镜

电子透镜工作原理

电子透镜的工作原理核心在于电子折射和空间电位的分布之间的关系。

通过电场聚焦的称为静电透镜，通过磁场聚焦的称为磁透镜。静电透镜通常为上面介绍的单透镜和浸没透镜两种。静电透镜的电极结构可以是圆筒形式，也可以是圆孔形式。只要能够满足图 3.1 或图 3.3 的空间电位分布就具有透镜效应。

下图是两个圆筒电极在加了不同电压后的筒内空间电位分布。通过观察空间电位分布可以发现，在筒之间的间隙处等位面的形状与光学透镜的曲面形状非常相似。只不过光学透镜只有一个固定的曲面，而圆筒电极内的等位面是连线变化的分布。电子由圆筒电极的一端入射将会在电极间隙区间受到一个向轴的电场力，从而使不同角度或不同位置人射的电子向轴线会聚，因此圆筒电极间隙处的电场分布即等效为一个电子透镜。

图 3.1 表示的是一种浸没透镜。图 3.3 表示的是一种单透镜的空间电位分布。分析电子光学系统必须从求解空间电磁场分布人手，计算电子运动轨迹。电子在三维电场中的运动轨迹方程如下：

电子在三维电场中的运动轨迹方程

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磁透镜的结构如图 3.4 所示。透镜磁场是由通电流的线圈与软铁磁极产生的。静电透镜或磁透镜的场分布一般都是轴对称分布或旋转对称分布，即透镜的电极或磁极结构都是旋转对称的，如圆筒电极或圆孔电极。在轴对称场中，电子轨迹方程可以简化为

该式表明，电子透镜的聚焦能力与轴向电位分布的二阶导数成正比，或者说与轴向电场分布的一阶导数成正比。因此只有变化的电磁场才有透镜作用，均匀电场或磁场没有透镜作用。静电透镜的电极间电位差越大，电极间隙越小，则电场变化越大，静电透镜越强。磁透镜的电流越大，磁极间隙越小，则磁场变化越大，磁透镜的作用越强。但静电透镜的电位差过大会产生绝缘困难。相比之下，磁透镜的大电流所产生的热量可以通过空气冷却或水冷却带走。因此，电子束曝光系统一般都采用磁透镜聚焦系统。它具有很强的聚焦能力。而且像差分析表明，磁透镜的像差要比静电透镜小。

除了轴对称电子透镜外，还有非轴对称电子透镜，如四极透镜或多极透镜。轴对称透镜的作用是通过轴向场分布产生的，而多极透镜聚焦是通过径向场力产生的。由于场分布的多极性，电子束的聚焦也不再是完全的圆形束斑。因此多极透镜一般不用来作为聚焦透镜，而是作为消像散器（stigmator），其作用将在后面介绍。多极透镜的分析要比轴对称透镜复杂得多。一般要直接进行三维场与电子轨迹计算。但通过一些特殊处理，也可以简化为准轴对称场的分析［。非轴对称场的另一个作用是使电子束产生偏转。最简单的电子偏转器是一对平行板。偏转场可以看作多极场的最简单的形式，即两极场。只要电极或磁极结构所产生的电磁作用力方向与电子飞行路径垂直，就可以使电子偏转。因此可以设计各种各样的电极结构来对电子进行偏转。

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