N_c 单位体积压缩在导带底的状态数,其单位为

费米能级越高,使得所有能级被电子占据的概率越高。对于导带来说就是电子浓度会变高;对于价带来说则是空穴浓度降低。

关于概率的巧算

,能量每增加 60meV,概率增加一个数量级。需要熟悉

本征硅中电子和空穴浓度

本征硅费米能级的计算

在本征半导体中,电子浓度等于空穴浓度电中性条件。

对于大多数半导体,温度不高,电子和空穴的有效质量差别不大的情况下,费米能级处于禁带中央。

求本征载流子浓度

为本征硅载流子浓度

传统方法

先求出费米能级,再代入原式得出本征载流子浓度。

抵消费米能级

将电子浓度与空穴浓度相乘,抵消费米能级,再开方来求

适用条件:1. 热平衡,2. 非简并(轻掺杂) 需要记住。 硅的禁带宽度1.12eV 碳化硅 3.26eV

直接相乘

本征和掺杂的区别在于费米能级的位置不一样。N型靠上,P型靠下。

杂质能级

在掺杂后,原本的禁带里靠近 的位置会有新的能级 。杂质电离能。

计算掺杂提供的载流子浓度

假设有

杂质半导体

费米能级位置

完全电离的情况

电中性

大多数情况下 相较于 十分小,可以直接忽略,使得 ,除非热激发很明显。