恒定场缩放

恒定场缩放，又称Dennard 缩放定律，是半导体器件缩放的经典理论，由 Robert H. Dennard 等人在 1974 年提出。其核心思想是通过按比例调整器件的物理参数，保持内部电场强度不变，从而实现性能提升与功耗控制的目标。

核心规则

1. 尺寸与电压的缩放
   • 几何尺寸（如沟道长度、宽度、氧化层厚度）缩小为原来的 。
   • 电压（如电源电压 、阈值电压 ）也缩小为原来的 。
2. 掺杂与电荷密度的调整
   • 掺杂浓度（单位体积内的杂质原子数）提升为原来的 倍。
   • 电荷密度（如栅极电荷）同步提升 倍。
3. 电场恒定
   • 所有调整的最终目的是保持器件内部的电场强度不变，避免高电场引发的可靠性问题（如热载流子效应、栅极击穿）。

性能提升

• 电路速度：提升 倍。由于沟道长度缩短，载流子渡越时间减少（速度 (\propto 1/L)），同时电压降低对驱动电流的影响被更高迁移率补偿。
• 电路密度：提升 倍。器件面积缩小为 ，单位面积内可集成更多晶体管。
• 功耗控制：单器件功耗降低为 。动态功耗 ，电容 C 缩小为 ，电压 V 缩小为 ，频率 f 提升 倍，总功耗下降。

实际意义与限制

• 意义：
  恒定场缩放为摩尔定律提供了理论框架，指导了 20 世纪 90 年代前 CMOS 技术的快速发展，使芯片性能每 18-24 个月翻倍。

• 限制：

  • 漏电流问题：当尺寸缩小至纳米级别（如 90nm 以下），量子隧穿效应导致亚阈值漏电和栅极漏电剧增，静态功耗失控。
  • 电压无法持续降低：阈值电压 (V_{th}) 降低受限（需维持足够的开关电流比），导致电场无法严格恒定。
  • 材料瓶颈：传统 SiO₂栅介质厚度趋近物理极限（~1nm），漏电和可靠性问题无法解决。